第7章　动态系统建模

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引言

如在第6章中指出的，运筹学（OR）方法要用于协助决策，需要包含模拟程序和优化程序。例如，在本卷中，我们将看到6个金融模拟程序的应用，它们是：

（1）GuidedChoice（GC）公司的决策支持系统（DSS）。它包含了模拟分析，用于估计所服务的投资者决策的可能结果。

（2）第6章的注释3提到了金和马科维茨（Kim and Markowitz，1989）的模拟程序。它是一个市场模拟程序，包含两种类型的投资者：投资组合调整者和投资组合保险者。这个模拟程序和利用其进行分析的目的是协助解决马科维茨和费希尔·布莱克（Fischer Black）之间的争议。马科维茨和布莱克认为采取两种不同的策略，将会产生不同的市场份额。[1]

（3）第11章介绍的马科维茨和范戴克算法。它用于近似具有大型“状态空间”的多期博弈的动态规划解。这一算法同时运用了模拟和搜索技术。

（4）同样在第11章介绍的布莱和马科维茨考虑税收的投资组合分析（TCPA）。它运用“TSim”模拟程序将得自某个机构不考虑税收的模拟程序的证券或资产类收益流转变为一个投资者税后消费的现值。

（5）本章用以说明模拟程序概念的例子，取自雅各布斯、利维和马科维茨（Jacobs，Levy，and Markowitz，2004）的JLMSim。这一模拟程序包含了周期性地对投资组合进行再优化的投资者。投资者的再优化行为生成了他们发送给交易员的交易指令，因而价格是内生的，决定于再优化和交易行为。

（6）马科维茨（1991）提出的“生命周期博弈”模拟程序（将在本章稍后一些予以介绍）。它的目标在于协助投资者做出一般性的金融规划，投资组合选择不过是其中的一部分。

很明显，金融运筹的个人和团队对模拟程序和优化程序都应擅长。

本章接下来的内容首先阐述一般意义上的模拟分析的定义，介绍用于模拟分析已有超过半个世纪历史的EAS-E世界观，然后按照第6章最后一节拟定的提纲展开分析。

[1] 即得到不同的市场投资组合。——译者注

定义

模拟模型（simulation model）是指逻辑关系与这些关系是怎样编程相独立的模型。特别地，两个程序（可能是用两种不同的程序语言编写的）执行相同的模型，在给定的输入下应该产生相同的输出。

模拟程序（simulator，or simulation program）是执行模拟模型的计算机程序。它通常有数个或者多个参数。对于任何特定的模拟运行（simulation run），这些参数都必须予以指定。例如，作为本章主要例子的市场模拟程序，允许其使用者指定将在特定模拟运行中展现的各类投资者的数量。

同一模拟程序两次模拟运行彼此不同的方式有两种。

（1）在两次运行中，所有输入参数都是相同的，但一个或多个随机数发生器使用的初始随机数种子（random number seeds）不同。这样的两次运行被视为从同一特定模型或一般模型的特例中的不同随机取样。

与蒙特卡罗分析相反，回溯测试（backtests）使用历史数据而非随机生成的输入数。仅当使用的历史数据不同时，同一特定模型的两次回溯测试结果才会不同。

（2）如果随机种子或历史数据不变但参数改变，则被视为同一一般模型的不同情形。

模拟分析（simulation analysis）通常基于大量的模拟运行，其中一些模拟运行（用于蒙特卡罗分析）随机地重复一般模型的某个特定特例。其他模拟运行（用于蒙特卡罗分析或回溯测试）则探索其他特例。这些特例通常被选择用来验证一个或多个假设，或测试结论对某些参数变化的敏感性，或寻找对某个问题而言的最优参数设定。

金融模拟程序可以划分为表示单人博弈或多人博弈两类。上一节列出的6个模拟分析中，应用（1）、（3）和（4）中的模拟程序是表示单人博弈的，而应用（2）、（5）和（6）中的模拟程序是表示多人博弈的。在3个单人博弈和多人生命周期博弈模拟程序中，证券或资产类的收益与投资者的行为无关。而在另两个多人模拟分析中，收益是参与者互动的结果。

第7章 动态系统建模

第7章　动态系统建模