幸运的是，大多数恐怖组织没有发起核攻击的动机。因为这样的攻击是一种极端暴力形式，恐怖分子将不得不大量地杀人。尽管人们普遍认为所有恐怖分子都是残忍的和无理性的杀手，但他们大多不希望造成大规模的杀伤。正如反恐专家布赖恩·迈克尔·詹金斯(Brian Michael Jenkins)在20世纪70年代注意到的那样，“恐怖分子希望得到大量人的关注，而不是造成大量人的死亡”。据他的观察，恐怖主义通常是戏剧性的，恐怖分子希望一个不寻常事件引起公众对他们所做的事情和其影响的关注，从而使政治家们能迎合恐怖分子的偏好来修改政策。造成大量人员死亡将使得人们对恐怖分子的看法产生不利的影响。例如，西班牙巴斯克地区的许多人对号召成立一个独立国家的埃塔组织是同情的，埃塔组织在50年间发动了多次使用常规武器的袭击，但是人们不会宽恕大规模破坏。据《华尔街日报》2010年12月28日的报道，埃塔组织政治领导人阿纳尔多·奥特希(Arnaldo Otegi)在监狱中宣布，埃塔组织根据与西班牙政府谈判解决的结果，可能会放弃暴力行动，这标志着通过使用暴力手段来实现独立的做法是徒劳的。
20世纪80年代前，很少有杀害10人以上的恐怖袭击。许多反恐专家认为，1979年的伊斯兰革命是一个分水岭，在这次革命中，伊朗国王被推翻，一个政教合一的国家在伊朗成立了。例如，在这次事件后不久，伊斯兰极端分子就在黎巴嫩制造了大规模的卡车炸弹爆炸事件。在接下来的几十年里，其他一些团体常常使用大规模杀伤的手段。那个在20世纪80年代苏联占领阿富汗期间的圣战者组织中发展起来的基地组织——它要为“9·11”袭击负责，就显示出了这种倾向。与核恐怖主义更加相关的是，基地组织的领导人奥萨马·本·拉登(Osama bin Laden)说过，获得大规模杀伤性武器，包括核武器，是基地组织的一种使命。其他类型的团体中，突出的是宣扬世界末日的邪教。例如，奥姆真理教(Aum Shinrikyo)就是这样的邪教，20世纪90年代中期之前，它在日本活动频繁。奥姆真理教的领导人麻原彰晃(Shoko Asahara)设想在日本和美国之间开始一场核战争来荡涤这个邪恶的世界。他的追随者试图从俄罗斯购买核武器，但未成功，然后在澳大利亚买了一块蕴藏铀的土地。但幸运的是，奥姆真理教距离获得核武器还很遥远。总结起来，有两类恐怖分子考虑核攻击最为积极，那就是基地组织、附属于基地的组织或受基地组织影响的团体，以及一些世界末日邪教。