03.空间与时间的起源

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THE ORIGIN OF SPACE AND TIME

时间与空间是让我最为困惑的事物；然而，我最不在乎的也是它们。

——查尔斯·兰姆

（CHARLES LAMB）

除了原子与虚空之外，一切都不存在；其他的事物仅仅存在于人们的意念之中。

——德谟克里特

（Democritus）

本章研究目标

本章内容将涵盖：

· 空间与时间的历史观点

· 空间与时间的本质

· 时间之矢

· 空间、时间与引力

· 质量与能量的本质

我们生活在空间之内，能够感受时间的流逝。空间与时间是我们在生命的任何一瞬都必须与之打交道的两项最基本的事物。但是，空间与时间的本质是什么？它们是一直存在的，还是在某一个遥远的瞬间突然形成的？如果答案是后者，我们能否想象一个不存在空间与时间的世界？它们是宇宙的基本构造吗？还是说，它们只是我们的感知的结果？我们能够通过科学方法研究它们吗？对于空间与时间本质的研究在以往的多个世纪中不断演变，从哲学家的观点发展到科学的、可测试的理论。尽管如此，空间与时间的起源与本质仍然扑朔迷离，是考验人类聪明才智的最基本的问题之一。在整个历史上，我们对于空间与时间的见解的变化形成了一个迷人的故事，如今，我们依旧在沉思默想：这两个实体的本质究竟是什么，它们又是如何与我们生活的世界相联系的？为了对此进行研究，我们需要以现代观察揭示的实际情况为背景，对比验证空间与时间的抽象概念。

一个与此相关的问题是质量与能量的概念。对于这两个概念之间关系的研究挑战了不知多少代科学家。在现代物理学中，如果无法理解质量与能量和空间与时间的关系，就无法理解质量与能量的本质和它们的起源。在大尺度下，空间与时间受到引力的影响，而正如爱因斯坦的广义相对论揭示的那样，引力本身又取决于质量与能量的存在。

本章首先对空间与时间进行了历史回顾，并讨论了它们的本质。随后我们将讨论时间之矢的实在性，在此过程中会涉及“空间与时间究竟是分离的还是相互结合的”这一问题。除了研究空间—时间和质量—能量之间的关系，我们也将研究引力对于空间与时间的结构的影响。

有关空间与时间的历史回顾

空间与时间的概念在随着时间不断地演变。在《蒂迈欧篇》（对话）[1]中，柏拉图将空间解释为事物在其中形成的实体，而时间是天体运动的时期。他的学生亚里士多德则发表了一部有关科学和哲学的有影响的著作，题为《物理学》〔Physica Auscultationes [2]（Lectures on Nature）〕，并在其中将空间（某个物体的所在地）定义为“第一个（即最内层的）无运动的边界线之内包含的事物”，将时间定义为“运动的一种恒定属性，它无法单独存在，只能通过与运动之间的关系表现自己”。希波的圣奥古斯丁（Saint Augustine of Hippo，公元354—430年）在他的自传体著作《忏悔录》（The Confessions）[3]中认为，有关时间的知识依赖于有关运动的知识，所以，在生物无法衡量时间流逝的地方，时间无法存在。在这种背景下，圣奥古斯丁把时间与创世问题相连。后来，神学家们反对希腊哲学家提出的无限宇宙的理念。他们认为不可能存在真正的无限，认为宇宙有起点，因此时间也有起点。《纯粹理性批判》（The Critique of Pure Reason）是伊曼纽尔·康德颇具影响力的一本论及空间与时间的著作，他试图在书中将时间视为一种理念，当它与另一种叫作空间的理念结合的时候，就能让人们通过感觉、经验和数据，而不是通过纯粹的理性理解知识。绝对空间与绝对时间的概念是由艾萨克·牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》一书中阐述的，即认为它们只与自身有关，其存在绝不依赖于任何其他物体。按照牛顿的模型，人们需要绝对空间来描述不依赖于其他物体的现象，如旋转和加速。与此相反，德国哲学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibnitz，1646—1716年）则认为，我们称两个物体之间的事物为空间的说法是错误的，这一事物只不过是这两个物体之间的关系。换言之，如果没有物体存在，空间就没有意义，而运动被定义为这些物体之间的关系。然而，按照牛顿的观点，空间和参照系独立于它们之中的物体存在，而物体的运动是相对于空间本身而言的。在将近两个世纪的时间内，牛顿有关绝对空间的想法被广泛接受，直到奥地利物理学家、哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach，1838—1916年）提出了自己的原理（人称马赫原理），才改变了这一局面。马赫原理认为，惯性（静止物体保持静止、运动物体保持按照原有方向运动的倾向）来自一个物体与宇宙中所有其他物体之间的关系，无论那些物体多么遥远。换言之，惯性是由宇宙中不同物体的相互作用引起的。

20世纪初，牛顿有关绝对空间和绝对时间的观点受到了阿尔伯特·爱因斯坦的挑战。通过一些思想实验，爱因斯坦假定空间和时间是相对的。考虑这样的情况：两位宇航员飘浮在空间中两艘不同的宇宙飞船内，宇宙飞船正在做匀速运动，则宇航员无法在他们各自的宇宙飞船中做任何实验，来确定哪一艘飞船是运动的，哪一艘没有运动。在这里，人们需要一个绝对参照系，相对于这个参照系来测量他们的运动。但这样一来，如何才能知道这个“绝对的”框架有没有运动呢？因此我们得出“一切运动都是相对的”这样一个结论。这一点现在引出了一个重要的说法：既然两位宇航员都无法做任何实验来确定他们在空间内的运动状况，那么物理学定律在两艘飞船中必定都是一样的。如果情况不是这样，在两艘飞船上的实验就将产生不同的结果，而宇航员们就能够确定谁在运动。这便产生了相对性原理：无论观察者在哪一个参照系之内，只要这个参照系没有做加速运动（即这个参照系是惯性参考系），各参照系的物理学定律就都是一样的。于是爱因斯坦得到了作为狭义相对论基础的第二个原理：无论观察者本身处于何种运动状态，光的速度都是恒定的。如果光速不是恒定的，宇航员们就可以测量在他们的宇宙飞船中的光速，从而确定谁在运动。

在以上讨论中，我们假定人们处在一个没有引力的世界中。那么，一旦引入引力，情况会如何变化呢？受到马赫原理的影响，爱因斯坦认为，来自宇宙中遥远恒星的引力，是造成加速度和惯性的原因。于是等效原理得以发展，即在一个引力场中的观察者感觉到的力，与在一个加速参照系中的力是不可分辨的。换言之，在一艘宇宙飞船中的宇航员无法分辨引力和由于飞船加速产生的力。有了这些发现，爱因斯坦便得以提出：惯性、引力和加速度都与空间和时间相互联系的方式有关，人们称这种联系为时空。换一种表达方式就是：时空的概念是与几何和弯曲相联系的。根据广义相对论，一个物体的质量影响了它周围的时空几何，使其弯曲，而时空的弯曲是造成物体加速/减速的原因，也就是引力出现的原因。

我们在这里考虑三个基本问题：什么是空间与时间的起源和本质？它们是否能够脱离对方存在？空间和时间是怎样与宇宙的结构相联系的？

空间与时间的本质

在两百多年间，牛顿的绝对空间和绝对时间概念一直占据主导地位。牛顿也假定，光需要介质（即所谓以太）才能传播。人们认为以太是运动的绝对参照系，也是光在其中运动的框架。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦创立了一组解释电磁场传播的最迷人的方程，他在其中提出，光是以30万千米/秒的速度运动的电磁波的一种形式。然而，光在麦克斯韦的公式体系中并不需要传播介质。以此为基础，爱因斯坦的论证是：人们没有发现能证明以太存在的可观察的证据，而且在麦克斯韦方程组中也没有以太的容身之所，这就说明，这种东西可能并不存在。如果以太确实存在，在这种情况下我们迎着入射光运动，或者远离它而去，则光速必定会大于或者小于30万千米/秒，以这一事实为基础，人们也设计了一些寻找以太踪迹的实验。人们在各种不同的情况下测量光速，结果发现它是恒定的，从而用实验排除了以太存在的任何可能性。但接着就出现了“光是相对什么运动的？”这个问题。对此，爱因斯坦提出了现代物理学最基本的概念之一：相对于任何事物，光都是以30万千米/秒的速度运动的，无论“这些事物”本身的运动速度是多少。他的中心意思是，无论一个观察者在测量光速时以什么样的速度运动，他测得的光速永远是相同的。这一概念具有极为深刻的内涵。让我们想象一艘宇宙飞船，它正在以近乎光速的速度运动，在这艘飞船中的一位宇航员正试图测量飞船内点A和点B两者之间的距离。这就需要从点A向点B发出一束光，测量光走过这段距离的时间，然后用光速乘以时间得出距离。与地球上没有随着飞船运动的一个观察者相比，飞船中的宇航员测到的A、B两点间的距离总是较短。类似地，与不随飞船运动的观察者的时间相比，飞船上的宇航员所经历的时间要慢一些。这就说明，让光速保持恒定（也就是与相对论保持一致）的唯一方式，就是接受一个事实，即在两个参考框架相对运动的情况下，两个事物之间的距离和时间是不同的。因此我们得到了结论：牛顿认为，空间与时间是绝对的，但情况并非如此；它们实际上是相对的，取决于它们在其中运动的参照系的运动。尽管空间与时间都是相对的，但它们结合形成的时空却是绝对的，无论观察者所在的参照系情况如何，时空都是相同的。我们可以在下一节中厘清这一概念。

过去、现在与未来的真实性

时间从过去流向现在，然后又走向未来。我们可以通过自己的心跳、身体中的生物学现象、事件多次出现的周期或者原子钟来测量时间。物理学定律没有时间相关性；所以，它们以同样的方式作用于过去、现在和未来。在日常生活中，我们每天都在感知和处理这些问题；但问题是，在我们的头脑中，这一点是真实的还是捏造的？让我们想象一位站在教室里看着学生们的老师。由于声速是有限的，这位老师的声音需要经过几分之一秒才能传到学生耳中。所以，对于学生们来说，这位老师口中的“现在”并非“现在”，而是几分之一秒之前。我们可以把老师和学生中间的空间切分成许多时间片段（取决于分辨率），而对于每一个时间片段，都可以有一个“现在”与它对应，这个“现在”与前一个和后一个都有所不同。这就意味着，“现在”并不是一个绝对的概念，而是取决于老师与学生之间的时间片段，其中每一个片段都有它自己的“现在”。所以，“现在”不能表达真实，它依赖于学生相对于老师的位置，而且当学生在空间内运动时，“现在”会产生变化。只有当时空内所有事件都集合在一起的时候，才能够提供反映真实的概念。这里，我们不妨引用爱因斯坦的一句话：“过去、现在和将来之间的差别只不过是一个幻觉，真实的是时空的理念”。

时间之矢

对于一个飘浮在空间内的物体来说，“上、下、前、后”都没有多大的意义。这个物体可以沿着任何方向自由运动。然而，对于时间来说，情况并非如此。时间只有一个流动方向——向着未来。

在日常生活中的每一个时刻，我们经历的事件都是向时间的这个方向展开的，永远不会逆向行进。当水从水瓶中喷洒到地板上的时候，水不可能被收集起来，重新回到水瓶里。也就是说，当一个玻璃杯被打破，或者当一只鸡蛋裂了缝时，它们没法恢复原来的状态。这些事件的次序确定了过去和未来的概念，或者说从前与今后的概念。我们记得过去的事情，但对未来一无所知。这就是我们说时间有方向，即存在着时间之矢的意思。于是人们在考虑时空时，发现时间轴上出现了与生俱来的不对称性。然而，物理学定律显示了过去与未来二者的完全对称。在这些定律中，我们没有发现任何一个只能应用于时间的一个方向，而无法逆向应用的例子。换言之，物理学的基本定律中没有这个时间之矢。大体上可以说，就我们所知，物理学定律并没有说明为什么事件只能按照一种次序展开，反之则不行。然而，在打碎玻璃杯或者泼水的情况下，我们看到了时间的单向性在自然界中是如何体现的。我们如何才能自圆其说呢？看起来，从理论上说，如果我们逆转了泼水或者玻璃杯破碎时物体运动的速度方向，水就可以回到水瓶里，玻璃杯也可以恢复原样。这能够满足物理定律的预言。

专题框3.1 什么是熵？

熵是一个系统可以具有的状态的物理量。它的定义是在一个系统内加入的热除以温度。一个系统的熵是所有小增量的总和。如果系统是逐渐冷却的，熵的值也会逐渐减少。

玻耳兹曼（Boltzmann）证明，物质的熵与物质分子填充其体积的不同方式的数目相关。这就是在流体中分子分布方式的可能数目（即在相等的体积之内，一切分子可以按照多少种不同的方式分布）。人们称之为在给定状态下的多重数，用W表示，显示这种状态出现的概率。我们可以用多重数来表示熵：熵=klnW，其中k为玻耳兹曼常数。

一旦我们让水洒出了水瓶，水分子之间的混乱度便增加了。在这种情况下，水被限制的空间大于在水瓶内的空间，因此，水分子的排列方式便超过了它们在水瓶内的排列方式。人们称系统内的混乱度为熵（专题框3.1）。在高熵系统的情况下，尽管系统的成分（以上一个例子中的水分子为例）会有大量恢复有序的选择，但这种选择与进一步混乱的选择相比微不足道，因此不会受到系统的注意；而对于一个低熵系统，少量恢复有序的选择也不会被系统注意。与水分子在水瓶中的情况相比，它们在水瓶外安排与再次安排自己的排列方式的选择数目显然大得多，这说明水在外面时的熵增加了（专题框3.1）。类似地，一个由多个成分组成的物理系统发展无序的方式多于有序的方式，所以它的熵会增加。这就是热力学第二定律的一种表述方式：物理系统具有向更高的无序状态演变的倾向，因此具有熵增加的倾向（热力学第一定律与能量守恒有关）。这一点自然而然地解释了由大数量成分组成的物理系统的时间之矢问题，因为它们倾向于向熵增加的方向移动。

考虑到物理学定律对于时间的对称性（即可以同样有效地应用于过去与未来的事件），我们便可以想象一些熵在过去高于现在或未来的状况。换言之，让我们想象一个过去高度无序的混乱系统；在经过了足够长的时间之后，这个系统有可能在未来进入有序状态。例如，我们可以看到，我们的宇宙具有各种结构，这让它包含着某种秩序。恒星的诞生与死亡、行星围绕恒星旋转、控制人类身体的生物系统，还有在人类大脑中相互作用的神经元都遵循着这种秩序。这意味着宇宙过去的有序程度较低，熵较高。这便暗示着，如果我们等待的时间足够长（可能意味着永恒），我们就有机会从混乱中实现有序。这一点可以通过物理学定律不依赖于时间加以解释。根据这一讨论，我们有可能从无序与高熵中得到结构和生物体。布赖恩·格林（Brian Greene）在他2005年出版的一本名为《宇宙的结构》（The Fabric of the Cosmos）的书中指出，一切秩序的起源是宇宙诞生之时的大爆炸。这一事件在初始时刻具有令人惊异的秩序，而我们现在正在见证这一秩序在宇宙中逐步展开。我们将在本书后面的章节中见到，在宇宙诞生之初，高热宇宙是仅仅由氢、氦和少量锂组成的均匀气体。那时的高密度造成了宇宙的高度有序。在10亿年之后，引力形成了结构，从而导致了星系、恒星的形成，最后形成了像我们的地球这样的行星。自始至终，熵一直在增加。所以，对于如今时间之矢的存在，初期宇宙的条件必定是其关键。正如格林（在他2004年的著作中）所说：“事情是这样开始、那样结束的，而从来不是那样开始、这样结束的，这一事实说明，宇宙是以高度有序的低熵状态开始其生命的飞翔的。”于是，尚待回答的问题便是：宇宙是怎样从这样一种有序状态下开始的呢？

亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington，1882—1944年）是第一个通过热力学第二定律解释时间之矢的。然而，并没有实验证据支持爱丁顿的时间之矢假说。由于诞生之初的高密度，早期宇宙各处极为有序，这时熵很低，而且并未增加。如果时间之矢确实是受到熵增加驱动的，当时就不会存在任何“箭头”。这就意味着，时间被停止了。由此而来的便是，人类将永远不会离开那个年代；宇宙的膨胀将被停止；宇宙中不会有任何结构，没有星系，没有恒星，没有行星，我们现在也不会存在。这种论证反驳了“时间之矢是由熵增加驱动的”这一观点。唯一能够为爱丁顿的解释辩护的是，时间和熵都在增加。然而，这一点并不意味着其中一个因素是因另一个而增加的——相关性并不能说明因果关系。

是否有对于时间之矢的替代性解释？要想用一个事件来解释时间之矢，这种事件必须是单向的。熵是其中之一，其他的例子包括落入黑洞、一去不复返的粒子，或者衰变成为较轻元素的放射性元素。而且，如果我们考虑在时空中的宇宙，那么它为什么要在空间内而不是在时空中膨胀呢？每一秒，我们都会在时间上加入新的一秒，而一秒一秒的积累生成了时间之矢。如果情况确实如此，我们就可以持续地创造时间，就像我们确实可以创造出空间一样。

在引力存在下的时空真实性

迄今我们的讨论一直未涉及引力，并局限于匀速运动（加速度为零）的参照系。然而，在真实的宇宙中，物质是以结构的形式存在的。广义相对论为我们建立了一种解释物质在时空中的效应的优雅的方式。根据这一理论，物质影响了围绕空间的几何，在空间内产生了弯曲。这一“扭曲了的”空间造成了被空间包围的任何大质量物体的非匀速（加速或者减速）运动。这种非匀速运动可以与引力类比，而且这就是引力场在庞大物体周围产生的方式（专题框3.2）。

根据广义相对论，我们每个人感受到的引力是宇宙中一切物质（这就是整个时空的几何）造成的结果，包括最遥远的恒星和星系。例如，一个自由落体的物体将面对来自宇宙中所有其他物体的综合引力。所以，如果我们清除了宇宙中的一切物质，自由落体将不会感受到任何引力或者加速度。如果一切物质都被清除了，空间的弯曲也就不存在了，因此引力也就不存在了。在这种情况下，如同前面各节中讨论的那样，广义相对论将简化为狭义相对论。物质改变了时空几何，这会让运动物体产生加速度，从而产生引力。因此，人们依照分布在整个宇宙内、占据时空的一切物质的作用来定义加速度，而这正是广义相对论与马赫原理得以融合之处（专题框3.2）。

德国哲学家戈特弗里德·莱布尼茨发展了17世纪与18世纪的关系主义概念。这一概念认为，空间产生于物体之间的某种关联模式。如果两个物体有相似的性质，它们的相互位置将靠在一起，而如果性质不同，它们的位置将有一段距离。这便造成了某种连接模式。它们之间的关系遵循自然定律，即量子理论。

近年来发展出的一种新理念叫作量子纠缠。根据这种理念，两个同时产生并沿着不同方向运动的粒子一直具有某种联系，无论它们相距多远。相互关联的程度取决于它们的界面（几何）大小。换言之，在一个场中的不同点的测量是有联系的。因此，纠缠可以造成物质的存在和时空几何结构之间的联系。这为我们提供了解释引力定律的另一种方法（专题框3.2）。

专题框3.2 什么是引力？

我们无法区分加速系统和一个受到引力影响的系统，也就是说，加速度与引力有相同的意义。物质改变了空间的几何，令其弯曲。空间的弯曲让穿越其中的物体加速或者减速（与在平坦空间中运动的物体相比）。这种加速或者减速表现为引力。

如果两个场没有在它们的边界上发生纠缠，它们就变成了一对互不相干的实体，对应于两个独立的宇宙。两个宇宙间无路可通。现在，当两个“宇宙”进入纠缠的时候，它们之间就好像打开了一条叫作虫洞的隧道。纠缠程度加深时，虫洞的长度也会变短，让两个宇宙越来越近，最后成为一个整体。根据这种想法，时空的出现是场纠缠的结果。我们在场（电磁场或者其他场）中观察到的相互关系，是将空间结合到一起的纠缠的残余。我们观察到的一切现象都发生在时空的范围内。然而，我们永远无法看到时空，而只是通过日常经历推断其存在。

质量与能量的概念

宇宙中的任何物体都具有质量和能量。它们表现为在一个静止物体（即不运动的物体）内“储存”着的能量，可以通过爱因斯坦著名的质能公式加以计算：E=mc2，其中E是储存在一个系统中的能量，m是系统的质量，而c是光速——30万千米/秒；或者表现为当物体在以非零速度运动时的动能。一个物体的总能量是这两种成分之和。总能量守恒。这就意味着，如果一个系统具有某种初始能量，它将在任何给定的时间点上具有同样的能量，即使有些能量消失或者转化为另外的能量（或者质量）形式。人们称这种关系为质能守恒定律。

根据爱因斯坦的相对论，与一个物体一起运动的一切能量都是这个物体的质量的一部分。这增加了对抗加速度的阻力（即惯性）。一个物体的动能（通过其质量与速度的综合度量）在不同的参照系中数值不同，取决于物体相对于那个参照系的速度。所以，当质量守恒的时候，物体的总质能（它的质量与动能之和）会随质量的变化而有所变化。

质量的本质是什么？从本质上说，存在着两种质量的概念。第一个是惯性质量，即一个物体对抗加速度的性质；第二个是引力质量，即一个物体的固有性质，它决定物体自身受到某种特定强度的引力场的吸引力有多大。广义相对论中的等效原理假定，物体在做加速运动时感觉到的力与来自引力场的力是无法区分的。换言之，惯性质量与引力质量是等价的，它们是同一种东西。

总结与悬而未决的问题

整个20世纪，人们在理解空间与时间这两个自然界最基本的事物方面取得了很大的进步。现在，我们已经可以从科学的角度出发，解释这两个由许多个世纪前的希腊哲学家们提出的概念，并从经验上予以探测。我们尚未破解空间与时间的真实本质，但随着每个观察结果与发现产生，我们都向那个目标迈进了一步。我们现在知道，空间与时间并非绝对的实体，它们的定义与参照系有关，而参照系本身也并不是绝对的。

马赫原理认为，一个物体的惯性是它与宇宙中其他物体之间的关系造成的；深受这一原理影响的爱因斯坦在1915年完成了广义相对论。这一理论预示着一场即将来临的科学革命。根据广义相对论，引力来自空间的几何。由于庞大的天体扭曲了它的邻域空间，从而使在这一空间内运动的物体感受到了加速度/减速度，而这又表现为引力。这是因为人们无法区分非匀速（加速或减速）运动的系统和受到引力影响的系统。由此得到的结论是，具有质量的物体产生了“引力场”，并通过这些场相互作用。

物理学领域的一个由来已久的问题是对于时间之矢的解释，即为什么时间总是朝着一个方向（即向着未来）运动。物理学的定律对于时间是对称的，它们可以同等有效地应用于过去和未来。亚瑟·爱丁顿从熵增加的角度（即通过热力学第二定律）对此做了解释。为了从物理过程出发解释时间之矢，我们需要确定哪些过程是单向性的，即只沿着一个方向发生而无法逆转。熵是这样的一个过程（只会增加）[4]。其他可能的过程包括物质体坠入黑洞（一旦穿过了由某个半径定义的人称“事件视界”的界限，任何物体都会彻底消失）。解释时间之矢的另一种方式是认为时间与空间一样，也是在宇宙中被持续地创造出来的。即刻创造的时间将与过去创造的和未来将被创造的时间结合，形成我们观察到的时间的持续流动。以上这些解释都没有得到实验的证实，时间之矢的起源仍然是一个待解决的问题。

尽管我们在理解空间与时间的结构方面取得了令人激动的进展，但依旧存在一些悬而未决的问题。例如，时空在一个质量非常庞大的系统周围极端纠缠的区域内会如何表现？未来的某一天，我们能否理解空间与时间的真正本质？是什么造成了时间之矢？等效原理的准确性如何？如何才能测试或者测量这个原理？

回顾复习问题

1. 在柏拉图的《蒂迈欧篇》中，空间与时间是怎样定义的？

2. 圣奥古斯丁是怎样领会空间与时间概念的？又是如何把它们与创世问题相联系的？

3. 解释绝对空间与绝对时间的概念。

4. 比较牛顿与莱布尼茨分别提出的空间与时间概念。

5. 解释马赫原理。

6. 什么是相对性原理？

7. 是什么论证导致人们否定了以太是光传播的介质的观点？

8. 从热力学第二定律的角度出发解释时间之矢。

9. 人们是怎样在给定的参照系中模拟引力作用的？

10. 质能是如何与时空和引力相关的？

参考文献

Greene, B. 2005. The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality. New York: Vintage.

Kant, I. (1781) 1999. The Critique of Pure Reason . Translated by P. Guyer and A. Wood. Cambridge, UK: Cambridge University Press.

Muller, R. A. 2016. Now:The Physics of Time. New York: W. W. Norton & Company.

Primack, J.R and Arams, N.E 2006. The view from the center of the universe . Riverhead Books. Penguin Group Inc.

Sachs, J. 1995. Aristotle's Physics: A Guided Study. New Brunswick, NJ: Rutgers University Press.

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注释

[1] 柏拉图的《蒂迈欧篇》是对于宇宙形成问题的一个独白式解释。这是柏拉图收集的一个智慧成就的合集，描述了一个有序宇宙，其中的对话的目的是解释这个宇宙。对话中的人物包括苏格拉底、蒂迈欧（Timaeus）、赫摩克拉底（Hermocrates）和克里底亚（Critias）。1982年由B. 乔伊特（B. Jowett）翻译。

[2] 亚里士多德的《物理学》是研究自然运动物体（无论有生命的或者无生命的）的哲学原理的八本书中的演讲的合集。这本书讨论了运动和动作的主要原因，是一部有关物理学、宇宙学和生物学的基本著作。

[3] 圣奥古斯丁的著作《忏悔录》全名为《忏悔录：圣奥古斯丁的忏悔》（Confessiones: The Confessions of Saint Augustine），原书是由圣奥古斯丁在公元397—400年间撰写的，其中包括圣奥古斯丁的一份自传，解释了人类关注的重大事件。

[4] 熵自发减小的过程并非绝对不可能发生，只是发生这类过程的概率极小。——编者注