前言

《风险-收益分析：理性投资的理论与实践（第2卷）》前言,页面无弹窗的全文阅读!

本卷是4卷本著作《风险收益分析：理性投资的理论与实践》的第2卷。本书[1]的理论基础是冯·诺依曼和摩根斯坦（von Neumann and Morgenstern，1944）以及萨维奇（L.J.Savage，1954）开创的“理性选择理论”。虽然这一理论适用于一般意义上的理性选择，而不仅仅是理性投资，但大多数情况下本书所讨论的实践都是关于投资的。特别地，贯穿本书各卷的一个核心主题是：风险收益分析特别是均值方差分析是投资者近似冯·诺依曼和摩根斯坦或萨维奇的理性决策者（rational decision makers，RDM）行动的一种可行途径。

第1卷讨论概率已知的风险条件下的单时期（single-period）选择。本卷则讨论多时期（many-period）分析，并仍然假设概率是已知的。第3卷将讨论单时期或多时期分析，但概率是未知的，即不确定条件下选择的情形。第4卷将论述对金融理论和实践十分重要的内容，这些内容无法很好地融入前3卷的阐述中。

第1卷反复批判了这个领域我所谓的“大混淆”（great confusion），即混淆有效应用均值方差分析的必要和充分条件。正态（高斯）收益分布是一个充分但非必要的条件。如果人们（像我一样）相信不同概率分布中的理性选择需要最大化期望效用，那么均值方差分析实用的必要充分条件，是在MV有效边界上精心选择的均值方差组合将近似极大化多种凹（风险规避）效用函数的期望效用。第1卷的一个主要目的是通过证明事实上来自MV边界的（对于特定投资者而言的）“正确选择”通常会近似极大化期望效用，即便相关投资组合的收益并非正态分布时也是如此，来消除这种大混淆。

本卷的一个主要目的则是探讨当前的单时期选择与更长期目标之间的关系。具体而言，本卷论述了例如长期投资、投资者临近退休时应当采用的资产配置“平滑路径”、代际投资需求的调整，以及一般而言金融决策支持系统应该包含的决策规则等主题。特别地，本卷最后一章询问了几十年后金融决策支持系统将会是什么样子。

阅读本卷所需的数学知识

我注意到一些阅读第1卷的读者希望我能够提供非数学的投资建议。事实上，除了偶尔有一些技术性的注释外，阅读本卷的前提是具备与马科维茨（Markowitz，1959）的著作中所用到的相同的数学水平。此外读者还需要知道求和符号怎样运算，愿意并能够学习连乘符号怎样运算（如果他还不知道连乘符号怎样运算的话）（没有学习过微积分的读者可以忽略极少用到的一阶导数）。如同在马科维茨（1959）的著作中那样，本卷包含了一系列概念，这些概念对很多人耳熟能详，但对其他人则可能是一个挑战。例如，“条件期望值”这一概念之于本卷的重要性，就像“协方差”概念之于马科维茨（1959）的著作和冯·诺依曼与摩根斯坦的“期望效用”之于本书第1卷的重要性一样。要理解多时期的理性选择，对条件期望值是什么“略知大概”是不够的。读者必须理解这一概念的正式定义，以及正式定义与“大概”的联系是怎样的，否则就无法弄懂任何正式的分析。在那种情况下，读者必须基于我的（或其他某个人的）权威表述，而不是自己揣测关于这个概念逻辑意味着什么。

马科维茨（1959）著作第3章（数学内容从这一章开始）题为“数学与读者”的首节，给出了类似“不要试图快速阅读本书”而是“尝试理解证明过程”的建议。关于建议我还要补充一点：如果首次阅读时你无法理解某个概念，不要气馁。仔细考虑这个概念，或许可以继续读下去看这个概念是怎样应用的，然后再回到这个概念的定义。

几个“困难的”证明被分成了一个或多个段落，证明过程的开头为证明（PROOF），结尾处是证明完毕（QED）。“非数学专业人士”可以跳过或略过这些证明。否则因为“证明”是正文的一部分，是对什么意味着什么且为何如此的解释，故而不应跳过或略过这些内容。

对那些已经非常熟悉诸如条件期望值、冯·诺依曼和摩根斯坦定义的“策略”，以及动态规划原理等内容的读者，我希望马科维茨（1959）的著作足以证明一本书花费笔墨使专注的新手快速掌握必要的基本原理，然后介绍值得多个理论与实践领域的思想领袖关注的新思想是有可能的。