第8章　博弈论与动态规划

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引言

第7章探讨了模拟程序在金融分析中的应用，本章则首次涉及优化方法。具体而言，在本章我们寻求普遍成立的关系式，第9章介绍一个高度简化但具有历史重要性的模型的最优解，第11章探讨怎样近似和评价超出我们优化能力之外的模型。这些我们在第11章近似求解的模型仍然是对真实世界的极大简化。接下来的小节想象了一个“更加现实的模型”可能会包含什么。

PRWSim（一个可能的真实世界模拟程序）

为设想一个我们可以将理性决策（rational decision-making，RDM）家庭置于其中的“更加现实的模型”，不妨考虑一下一个可能的真实世界模拟程序（PRWSim）是什么样的。从JLMSim模型开始，首先向模型中加入各行各业的企业，这些企业发布所有类型的公司消息，然后同时在需求侧和生产侧加入一系列重要新产品，再加入宏观经济上的考量如美联储的政策及其影响。在生命周期的各个阶段，以生命周期博弈家庭替代JLMSim中的典型投资者。再加入第6章描述的其他种类的投资者，包括各种机构投资者和利用股票交易程序的投资人，这些程序不为他人所知，以及加入新闻媒体如《华尔街日报》和电视评论员，还要包含骗子、恶棍和政治风险，如相信（或宣称自己相信）获取利润是罪恶的政治家。最后但绝非最不重要的，是要将HDM金融顾问和他们的决策支持系统包含在内。如果需要的话，RDM家庭可以访问这些决策支持系统。

将或许由父亲、母亲、四个孩子和宠物组成的RDM家庭加入这个场景中。回忆一下，RDM被假定为在逻辑上或计算上不犯任何错误，并且十分清楚地了解自身的偏好，但他只掌握那些同样为类似处境的HDM可获得的信息。例如，假设一个RDM正在玩扑克牌。由于本卷假设概率是已知的，因此假设该RDM知道其他玩家遵循的下注规则。他还知道自己的牌、所下的注（“加注”“跟注”或“弃牌”），以及其他每一个玩家抓的牌数。但RDM不知道其他玩家手中的牌（如果玩家弃牌了，则在此之前不知道他们手中的牌）。利用自身的逻辑和计算能力，RDM必须在给定自己所拥有的信息下推断其他玩家手中各种可能集合的条件概率。类似地，家庭小零售店RDM并不掌握有关公司和行业的特殊信息。他们需要根据例如对一般大众是可知的信息来决定是自己选择投资组合还是寻求外部建议。在后一种情形中，他们还要决定寻求哪个顾问的建议。

当然，与可能的真实世界博弈相比，扑克游戏的可能状态数是微不足道的。尽管如此，扑克游戏中仍然有适用于所有这类博弈的有用概念和关系。我们将在本章余下内容中考查这些概念和关系。

第8章 博弈论与动态规划

第8章　博弈论与动态规划