非“博弈论”博弈

《风险-收益分析：理性投资的理论与实践（第2卷）》非“博弈论”博弈,页面无弹窗的全文阅读!

我们考虑的一些博弈，或者金融文献中的博弈，至少有两个方面不同于vNM所考虑的博弈。一个不同之处有关参与人数固定还是可变。vNM讨论两人博弈、三人博弈、n人博弈，甚至简单的一人博弈，而不讨论有参与人进入或退出的博弈，例如就像今天一些互联网游戏中所发生的那样。我们将在第9章讨论的简单的典型消费投资博弈是一人博弈。而生命周期模拟程序允许人口出生和死亡，因而博弈的参与人数是变化的。

金融文献中的一些博弈与vNM博弈的第二个不同之处，是前者可能并非有时限的。诸如国际象棋之类的博弈，有一个最大的行动数，是有时限的，但很多典型的金融博弈是无时限的。一些博弈一直进行下去，并寻求极大化未来期望效用的现值。另一些博弈几乎必然在有限的行动数后结束，但其发生却没有时间上限。这样的一个例子是伯努利（Bernoulli，1738，1954）的“圣彼得堡悖论”博弈，它在重复的硬币投掷中首次出现背面时结束。

在多数情况下，我们的分析限于有时限的博弈，这是因为一个博弈在预计太阳将要内爆时自动结束，实际上与一个无穷的博弈是相同的，并且，相比无限数学，对有限数学进行严密的解释通常要容易得多。

（注意：虽然我们说“有时限”，但实际上我们的意思是“有最大行动数限制”。例如，如果像芝诺悖论中的箭一样，第一次行动发生于t=1/2，第二次行动发生于t=3/4，第三次行动发生于t=7/8，…，则该博弈是有时限的，但却没有最大行动数限制。特别地，它没有最后一次行动，而在我们的大多数分析中都假定存在最后一次行动。）

随机策略

vNM允许存在混合策略。在混合策略中，参与人随机地选择纯策略。例如，在两个人的“石头、剪刀、布”博弈中，通过随机地选择行动，一个参与人可以确保自己以50-50的概率取胜。这样避免了如下的可能性，即试图猜测对手下一步行动时，自己的下一步行动反被对手猜到。

大型机构投资者很少对其投资组合保密，但经常对打算进行的投资组合调整保密。他们希望由此避免抢先交易（front-running），即交易员在机构调整的方向上坐盘（take positions）。虽然博弈的一般理论，包括随机策略在内，也许对大型机构交易双方的交易员都有实用价值，但（除了在本章快要结束时简要提及的纳什均衡外）包含随机策略的一般性博弈理论超出了本卷的范围。特别地，我们通常假设，尽管一个RDM个体或家庭可能生活在一个复杂的世界，但在这个复杂的世界里没有人会采取对这个RDM有不利影响的行动，因为人们预期到这个特定RDM的策略。