一个生命周期博弈效用函数

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在设计DSS时，必须区分世界的哪些方面应予以考虑，哪些方面可以忽略或留待评价。马科维茨（1991）的生命周期博弈建议将金融规划过程的更多方面纳入标准金融DSS中。为沿着GuideSavings和GuidedSpending例子的思路实现这一点，DSS的设计者必须在他们的模拟程序、DSS数据库和决策规则中对以下各项进行建模：

（1）扩展的状态空间及其是如何演变的；

（2）投资者的行为是怎样改变这一演变过程的；

（3）怎样为轨迹赋予效用。

就目前而言，在我们看来最后一点是最困难的。例如，在“死亡率表”之外，由于伤残保险的存在，保险公司还会编制“健康表”，以显示从健康到疾病和反过来从疾病恢复健康的概率，并且劳工统计局（Bureau of Labor Statistics）的数据能够协助生命周期博弈设计团队对从就业到失业和反过来从失业到就业的转变进行建模。

但为轨迹赋予效用更具挑战性。具体而言，与用一个单一的数Ct描述时期t的消费不同，模拟家庭在这一时期的快乐水平取决于家庭成员的多少、是住在大房子里还是住在小公寓中，以及是否因为某个成员在其他地方找到新工作而需要现在搬家，等等。这既需要用到行为学方法，也需要用到理性分析方法。用到行为学方法，是因为要反映人们的可行选择。用到理性方法，是因为例如RDM家庭明白信用卡债务高利率的后果。

在第一步［具有第（1）、（2）点，但没有第（3）点］，可以运用试探法对家庭决策进行建模，并展示得自一个或多个模拟运行的各种摘要统计量。我们将这视为隐性的EU最大化。但任何显性的EU最大化的尝试，甚至基于回溯测试或蒙特卡罗分析对可供选择的试探法进行排序，都必须在获得显性效用函数之后才可行。得到一个将效用赋予生命周期博弈轨迹的可行算法，需要多学科相当大的努力，以及反复的辩论，但这个过程应该能有助于实现实际的和理想的金融规划目标。就像冯·诺依曼所说的：

如果你认为数学复杂，那是因为你把人生想得太简单。6