布莱——马科维茨NPV分析

《风险-收益分析：理性投资的理论与实践（第2卷）》布莱——马科维茨NPV分析,页面无弹窗的全文阅读!

马科维茨（1959）著作倒数第二节的最后一部分讨论了资本利得仅在实现时才征税[1]引起的严重流动性不足问题。马科维茨（1959）的建议是：

定义年末证券或投资组合的“价值”（worth）为（投资组合的市场价值）减去（实际资本利得和收入的应缴税收）减去（b）乘以（账面资本利得）加上（c）乘以（账面资本损失）……

对于固定的b和c，常规的分析可依据上面定义的价值的均值、方差和协方差来进行。b和c基于以往的实际资本利得和损失估计得到。

上述建议没有考虑到诸如传统个人退休账户（conventional IRA）、罗斯个人退休账户（Roth IRA）和401（k）账户等是否可用。这些账户中很多在1959年[2]以后创建。它们引入了多种在普通投资账户（taxable account）中不存在的流动性不足的情形。持有普通投资账户的投资者能在任何时候实现收益（并缴纳适当的短期或长期税收），或放任整个账户不管，或将账户转给他们的继承人。相反，除了某些指定的紧急情况外，持有传统IRA账户的投资者在59.5岁之前不能够不受惩罚地支取他们的储蓄资金或收益，而在70.5岁之后必须开始支取资金。因此，除了某些紧急情形外，一个30岁的投资者在差不多30年的时间里不能够不受惩罚地支取资金，而一个60岁的投资者不能无限地以这种方式将资金进行再投资。

显然，税收递延账户中的大盘股与应税账户中的大盘股是不同种类的投资，并且原则上应该被视为属于不同的资产类别。当前，实践中用到的分析可分为两大类：

A.对应税账户中的大盘股和税收递延账户中的大盘股进行区分；

B.不对它们进行区分。

B类型的分析包括：

B1.分别分析应税账户和税收优惠账户；

B2.不考虑税收，将投资组合作为一个整体来分析，然后利用有事实根据的判断选择投资的账户配置。

方法B1——分别进行分析，分析一个账户时忽略另一个账户，显然是次优的。例如，税收递延账户中的证券或资产类组合如果是投资者的完整投资组合，那么就可能是有效的，但在能够将收益性投资配置到税收优惠账户，并且将资本利得性投资配置到应税账户的投资组合分析中，则通常并非有效。

人们可能猜测方法B2——不考虑税收，进行MV分析，然后利用有事实根据的判断来配置投资（locate investments），能够产生与方法A所给出的同样好的投资组合。但情况并非如此，无论配置投资的税收专家技巧多么娴熟。方法A同时给出资产（或资产类）组合和它们的配置。人们可能会先验地认为，一种资产或资产类别是否合意，取决于某些种类的账户是否能享受优惠税收待遇、所能享受的税收优惠额度，以及其他资产或资产类是否也能享受税收优惠待遇。因此，税收专家应该预先就是否能利用各种税收减免机会给出建议，而非在MV分析后对资产头寸进行配置。

当前应用方法A的典型实践，如马科维茨（1959）的著作中所建议的那样，是假设存在一个公式对证券和资产类别进行估值，然后估计资产或资产类别估值的百分比变化的均值、方差和协方差，之后将这些估计值作为MV分析的输入。布莱和马科维茨（Blay and Markowitz，2016）考察了对资产和资产类别进行估值的各种建议。事实上，这是我们最初在为第一环球公司（1st Global）编制考虑税收的投资组合分析产品时用到的方法。

但我们拒绝了所有这样的公式，包括那些在文献和我们自己的其他建议中所找到的公式。一个例子可以说明这一方法所面临困难的类型。从现在开始，将我们的注意力局限在资产类别层面的MV分析上。考虑由税前资金支持的401（k）账户中大盘股头寸的估值问题。由于从这样一个账户中提取资本利得和收益时同等征税，我们无须因为税收动机而关注投资基础。问题是：与现在就可以支出的税后1美元相比，这样一个账户中1美元的价值是多少？一方面，最终必须提取出来并纳税的事实，导致税收优惠账户中的税前1美元的价值减少。另一方面，在提取出来之前增长不受税收影响的事实，又使得其价值增加。但这两个价值取决于距离投资者退休的时间长短，以及投资者退休后从税收优惠账户中提取资金的速度。

在我们看来，要估计特定投资者投资于某种非流动资产类别/配置（AC/LOC）的1美元在今天的所值，就需要进行现值（present value，PV）计算，但这样一个未来提款流的现值取决于资产类别在“现在”和投资者最后一次提款期间所经历的收益情景。由于它是一个随机过程的结果，因而无法计算得到一个单一的确定性现值。相反，对于一组AC/LOC，可以随机地生成很多这样的情景，并从这些情景中估计它们的现值的均值、方差和协方差，进而这些估计值就可以作为如下投资组合分析的输入。这一投资组合分析在面临诸如投资者税收递延账户总额约束、投资组合流动性约束（从而短期流动性问题不会影响长期现值），或许还有其他投资组合约束的条件下，寻求以投资组合现值的均值和方差衡量是有效的AC/LOC投资组合。

这事实上成为布莱马科维茨的方法论。它也能够应用于包含其他非流动性投资，如有限责任合伙公司或直接不动产投资的投资组合，或应用于公司项目选择决策。在这些情形中，投资可能涉及额外支出或在未来得到偿付。在这种情况下，就需要计算“净现值”（net present value，NPV）而非现值，但相同的原则仍然是适用的，即估计净现值的均值、方差和协方差，然后将这些估计值用于寻求NPV有效投资组合的投资组合分析中。

接下来的几节将讨论TCPA的原理和一些实施细节。这里我们的兴趣并不特别地在今天已经存在的税法上，而是一般性地在NPV分布的MV有效集分析上，包括在其他应用中可能碰到的重要实施注意事项。我们先正式阐述TCPA模型，然后考虑实施的问题。

[1] 也即仅对实际资本利得征税，这里的“实际资本利得/损失”（realized capital gains or losses）与“账面资本利得/损失”（unrealized capital gains or losses）相对应。——译者注

[2] 即马科维茨提出上述建议的时候。——译者注