超越马科维茨

《风险-收益分析：理性投资的理论与实践（第2卷）》超越马科维茨,页面无弹窗的全文阅读!

切布拉（Chhabra，2005）以此为标题的文章提出将投资决策建立在马科维茨考虑的因素和其他因素上来“超越马科维茨”，结果切布拉寻求超越的“马科维茨”是1952年的马科维茨（1952a）而非1959年的马科维茨（1959）。例如，切布拉文章的8.1小节指出：“在传统的（马科维茨）方法中……我们仅考虑市场投资组合（投资资产），而忽略了资产配置分析中的其他资产和负债。”切布拉所指的“其他资产和负债”在马科维茨（1959）的文章中被作为“外生资产”得到了处理［“外生资产”可以是一项负债，如在夏普和丁（Sharpe and Tint，1990）的文章中那样，甚至可以是人们尝试超越的一个基准，如马科维茨（1987）、马科维茨和托德（Markowitz and Todd，2000）的著作中所阐明的那样］。不过，切布拉强调了我们到目前为止忽略了的问题，这些问题应该予以强调。

在第1卷中，我们假设投资者寻求最大化收益，或等价地，期末财富的单期凹函数（从而是风险规避的）的期望值。我们证实了马科维茨（1959）的观察：如果收益分布不“太”分散，那么EU可由均值和方差的函数来稳健地近似。令人惊讶的是，我们发现马科维茨（1959）提出的两个近似式中，有一个在历史收益分布上表现较好。在101年的历史收益分布中，包括了亏损70%、80%甚至90%的年份。

在本卷，我们看到第1卷中的单期效用函数通常是利用动态规划原理从多期效用函数中导出的。我们也看到，流动性不足或收益分布可变，可能将状态变量而非期末财富引入导出的单期效用函数中。但未知的导出效用函数存在一个好的二次近似这一假设相当有效，至少在尝试应用MvD二次替代法的两个试验中是如此。

因此就这一点而言，马科维茨（1959）的基本建议，即利用一般投资组合选择模型的性能，包括使用外生资产和控制同其他状态变量的协方差，来最大化导出效用函数的二次近似式，已经是相当成功的。但沿着这一思路，我们又做了一些假设。例如，第3章和第4章中用于检验Elog（1+R）的风险收益近似式的历史真实收益分布，被限制在大约90%的亏损到150%的收益的范围内。而事实上，一些历史真实收益分布曾有过100%或接近100%的亏损。这样的例子包括在十月革命前购买的俄罗斯帝国债券、在20世纪20年代超级通货膨胀之前购买的德国固定收益证券。因此，存在超出我们所考虑范围的下行风险，这些风险可能需要纳入考虑。

在另一个极端，成千上万的人购买有机会赢取数千万美元的彩票，尽管他们完全了解彩票的发行方会盈利。弗里德曼和萨维奇（Friedman and Savage，1948）以及马科维茨（1952b）证明，寻求EU最大化的行为主体可能同时购买保险和彩票——两者都有一个预期的损失，但如果他们有处处凹的效用函数，就像我们到目前为止所假设的那样，那么他们就不会这样做。3

切布拉领导下的美林证券财富管理部（Merrill Lynch Wealth Management）通过将资产划分为3组，通常称为“桶”（buckets），来处理这些考虑事项。想象3个桶从左到右排列在投资组合的收益/损失轴上。左边的桶用于防止投资者的总财富出现灾难性的大额损失；右边的桶用于（或许是彩票之类的）风险投资，后者可能产生改变生活方式的巨大盈利；中间的桶运用均值方差分析进行管理。中间的桶是“马科维茨式的”，而左边和右边的桶则是“超越马科维茨式的”。

谢弗林和斯塔曼（Shefrin and Statman，2000）以及达斯、马科维茨、沙伊德和斯塔曼（Das，Markowitz，Scheid and Statman，2010）将之称为“心理账户”（mental accounts，MA）而非桶。如同在切布拉的文章中那样，他们将资产分成不同的子集，每个子集都是一个不同的选择程序的主题。然后，将分别选择的子投资组合合并为一个总投资组合。

埃文斯基、霍伦和罗宾逊（Evensky，Horan and Robinson，2011）根据资金需求的紧迫程度将资产划分到不同的账户（也称为“桶”）中。特别地，他们建议将资产划分到两个账户中，一个账户用于满足未来5年的现金需求，包括可能与长期投资的价值下跌同时发生的意外资金需求，另一个账户则用于长期投资。

在本章余下部分，我们首先简要回顾有关“桶”的文献，然后表明我们自己关于这一方法和它所强调的问题的观点。