第18章树形结构

《写作是门手艺》第18章树形结构,页面无弹窗的全文阅读!

主旨

·什么是树形结构？

·观点有哪些类别？

·如何提出观点？

·证据有哪些类别？

·如何评估证据？

关键词

·问题—树根·观点—树干·理由—树枝·证据—树叶

·事实类·价值类·政策类·概念类·解释类

·清晰表达·追问下沉·杜绝废话·适度表达

·量化·定性·实验·文本·权威

·准确性·精确性·代表性·可靠性·证据的主观性

提出一个好问题仅是第一步，论证是“交货”的关键。如果提问之后作者一走了之，写作就沦为断头文章。作者需要尝试提出问题的答案。例如“谜题”章中，我们提到中国的医生曾长期多于护士。为什么会有这么奇怪的现象？你需要把心里的嘀咕转化为合理的设想和推断，这类猜测性的回答可以称为假说（hypothesis）。

但是只亮出观点也不行，如同象棋里的将和帅，不能做光杆司令，观点需要论证才有价值。我们常看到一些没有论证的裸奔式观点（pure opinion），例如“……好！就是好！就是好！”或者“我爸是李刚”之类。这种结论短路式的论证拼的是嗓门、讲究的是霸气外露，但说服力还不如神文《本人娶刘亦菲的可行性报告》。[220]

说服力建立在完备的论证之上。论证是整个研究能否成功的关键，它是文章的提纲，是所有素材所依附的骨架。[221] 其他的各类材料、文献、语言风格等都为问题和论证服务。论证可繁可简。逻辑与论证通常需要一本书、一门课的空间来介绍。在此，我推荐威廉与科罗姆所著之书：《论证的艺术》（The Craft of Argument）。此书是我阅读范围内讲论证最清晰、最系统的一本，而且作者把论证与思考、写作紧密结合起来。本章许多观点来自该书。

根本上，论证包含四个要素：观点、理由、证据以及三者的黏合剂。无论是简单的论证还是复杂的论证，基本上就是由四要素组成的，如同树形结构。研究问题如同树根，观点如同树干，理由如同树枝，证据如同树叶。论证因此可以概括为四句话：

·观点由问题阐发而来。

·观点建立在理由之上。

·理由建立在证据之上。

·注意观点、理由、证据之间的关键假设及相反观点（counter-argument）。[222]

我们平时生活中经常不自觉地在运用这个结构。例如：

A ：王老师很牛哦。（观点）

B：为什么，我怎么没觉得？

A ：她学术能力很强、教学出色。（理由）

B：有吗？

A ：当然了。你没看她简历吗？名校毕业，发了很多牛论文。（学术能力强的证据）去年的教学评估，她位列全校第一哦。（教学出色的证据）

熟悉这个树形结构，好处很多：有助于形成清晰的论证思路和清醒的批判性头脑。一方面，你能把事情论证清楚；另一方面，你也可以看出别人的论证是否存在问题。下文将结合写作扼要介绍。

（一）你的观点是什么？

一篇文章需要有鲜明的观点，令读者一望即知。“观点不错”（Good point）是用来表扬别人讲得好。“你到底在说什么”（what’s your point?）则用来讥讽讲者到底胡言乱语了些啥。观点就是论断（claim），即你想证明的观点。按照图尔敏的说法，论断分为五类：事实论断、价值论断、政策论断、概念论断和解释性论断。它们分别的类型和用途如下表所示。

表18-1 论断的种类 [223]

这五种论断基本上可以涵盖说理写作常用的类型：

· 事实论断。例如，清代是中国最后一个封建王朝。这是一个事实论断，似乎简单，但又没那么简单。不简单的原因在于，清朝是否符合“封建制”特征？这需要严谨的史学论证和理论分析。

· 价值论断。例如，杰弗逊有句名言：最好的政府是管事最少的政府。这一论断带有强烈的价值色彩。你同意吗？

· 政策论断。提高对酒的征税可以降低酒带来的健康问题，这是一个政策论断，需要用经验证据予以分析。

· 概念论断。例如，什么是权力？马克斯·韦伯的定义是：哪怕是遇到反抗也能贯彻自己意志的能力。这就跟“说你行你就行，不行也行；说不行就不行，行也不行”有异曲同工之妙了。你觉得有道理吗？

· 解释性论断。医生工作时间过长是导致医患关系恶化的一个原因，这是一个解释性论断。它同样需要运用经验证据予以证明。

不管什么类型的论断，都需要符合以下几个标准：

其一，清晰表述，不含糊其词。观点应当是对问题的直接回答，直奔主题而不能绕弯子。读者读文章不是为了领略你的云山雾罩。写作者容易犯的错误是笼而统之。例如上文的医护比失衡问题。你可能会觉得这是体制机制问题。是的，很多问题都被轻飘飘地归结为体制问题。这是一种偷懒的做法，因为不会告诉读者任何新的内容。实际上，应该追问一下：什么样的体制？用人体制？薪酬体制？还是其他？这样问下去作者会很辛苦，但是好处也很明显：（1）想法更能落地而不是浮在上面，似是而非的混沌元素在这个过程中就被排除很多；（2）读者能从更高的信息含量中获益。

威廉与科罗姆建议，对名词要问“何种……”（what kind of ...?），这跟苏阳老师的问法一样。对于动词，你需要问“怎样做”（how?）[224]，我称之为“追问下沉法”。例如，如果读到“解决某某问题的有效策略是切实改善学生的精神状态”的观点，你该怎样修改呢？

· 明确关键术语。“精神状态”过于模糊。应当问：什么样的“精神状态”？

· 澄清关键动作。“改善”这个动作如何落实？体现为哪些具体的政策行动？

· 界定时空范围。具体针对哪些人群、哪些地区？何时完成？

· 明确主语。鉴于中文常有“主语缺失”的问题，我建议还需要问一下：责任主体是谁？谁来负责改善？

· 成本意识。由于成本意识的普遍缺乏，我们经常看到要求政府干这干那的空炮式呼吁。我们应该追问一下：这样的政策要花多少钱？与其他备选方案相比的性价比如何？

通过这几个问号，那些空泛无比的论断就被清晰化了。读者如果习惯于这么问，作者还敢偷懒吗？

追问下沉是“空话套话”的解药。政治话语素以模糊著称。克林顿在竞选时针对福利改革提出了一句口号：终结人所共知的福利（end the welfare as we know it）。这句话极为模糊，但极为讨巧。每个人心中都有一个福利的版本，无论差异多大都能被包含进“人所共知”的范围。但仔细一想，这句话什么都没说，纯属政客的语言花招。同样，奥巴马的竞选口号就一个词：改变（change）。这个无比寻常的单词竟引起了广泛共鸣。但这个口号同样极为模糊：第一，什么样的改变？第二，如何改变？政客们这么做无非是既想打动人心，又要给自己留足大量解释空间。如果公众能习惯性地追问下沉，政客们的日子就没这么好过。

其二，观点要值得一说，杜绝废话。威廉与科罗姆指出，观点不能四平八稳、老生常谈，最好能给读者带来启示或者新的信息。不过，观点得是可验证的，无法验证的事情很难展开讨论。这个观点最好具备现实性、伦理上可接受。惊世骇俗、挑战道德伦理的观点最好不要。[225]

评价观点是否值得一说，可以看它的反面是什么。[226]例如人吃饭这件事情。不同的论断会带来不同的读者反应：

· 如果你的观点是“人需要吃饭”，那么读者反应是：废话，这用你说吗？这个观点毫不重要、不值一提，3岁小孩都知道。

· 它的反面是否值得一说呢？如果你说“人不需要吃饭”，读者会觉得作者脑子有毛病。这个观点同样不值一提，因为压根不正确。

· 如果不死心，你可以说一个观点：“人需要吃有机食品。”这个观点有点意思但比较平淡，读者反应是：是的，万事通先生。

· 你把这个观点反过来说——“人不需要吃有机食品”，读者脑中会升起一个问号：有点懵，为什么？如果论证好这个观点，你能收获一波听众。

读者会对第四个观点更感兴趣。原因很简单：第一，有争议性，与他们的预期不符合；第二，可以验证，这一问题在公共卫生领域已经得到验证；第三，观点会对他们的生活方式产生影响。如果真如公共卫生研究所言，有机食品无法证明有利于人的健康，那么我们就没必要花钱去买昂贵的有机食品了。

其三，适度表达：别太多、别太满。提观点不是打群架，不是越多越好，而是新颖和深刻至上。几个观点一起说，就成了东北乱炖式的“一锅煮”，读者会如坠云雾。每次只提一个观点，论证完后再提第二个。所谓分析，要义在于分而析之。

同样，观点不能说太满。绝对化陈述往往是有问题的，例如，所有买日本车的都是汉奸。此类陈述容易引起读者质疑甚至反感。观点需要考虑论断发生的概率、频次和数量（probabilty, frequency and quantity）。[227]恰当的表述往往需要对观点施以时间、空间、概率等方面的限制。范围得到限定，观点遭受攻击的可能也会降低。

（二）理由如下

论证是文章的提纲，理由则是论证的提纲：理由是模具，结论由此成形。[228]李敖有句话，话糙理不糙：别人骂你是王八蛋，而我却能证明你是王八蛋。[229] 一个观点没有理由支撑，就只是一个观点而已。单纯的观点价值不大，因为读者无从判断这个观点是否有说服力。真正能说服读者的是理由以及支撑性证据。理由连接观点和证据，一方面使读者能把握观点的结构，另一方面使证据以有序方式展现，方便读者理解证据的角色。[230]

提出理由，会逼迫写作者把一个观点切分开来，将问题往下想一层（所谓的下沉一层）。理由是将观点合理化的行为。你每提出一个观点，都需要告诉读者你为什么这样想，这样做。例如，你选择了A方法，而不选择B方法，如果不解释读者会有疑问。熟练的作者总会提前卸掉读者的质疑，主动地写道：理由如下……。如果这可以成为你的自动行为，你写的东西会顺畅无碍。

再以医护比失衡问题举例，我们通过追问下沉法，发现编制管理制度可能是医护比失衡的原因。中国的公立医院属于事业单位，大部分人员通过编制进行管理。事业编制往往跟财政拨款联系在一起。控制编制数量是国家用以抑制机构膨胀的策略。但这也形成了编内正式工和编外合同工的双轨制：合同工在收入、劳动强度、社会保障等方面都弱于前者，但一旦出事总被拉出来背锅。

但这跟医护比失衡有什么关系？我们需要呈现理由。其一，中国公立医院面临巨大的财务压力，政府补贴仅占其运营经费的8%左右。它们需要通过提供医疗服务创收来维持收支平衡。其二，编制数量相对稳定，扩编难度很大。其三，与护士相比，医生握有处方权，可以为医院带来更大的业务量和收入。因此，医院管理者将会尽可能把编制向医生倾斜。通过三个理由的解释，编制影响医护比的机制就讲清楚了。

支持观点的理由往往不止一个，如何排列呢？通常它们之间的关系有两种：并列与递进。这两种情形涉及不同的组织方式。对于并列型的理由，威廉与科罗姆建议从两个角度。第一是理由的实质内容。如果实质内容包含了一些顺序（例如时间、空间、次序）等，则可以按照这些顺序依次展开。第二个维度是读者角度，例如观点的强弱顺序（relative strength）、可接受度（acceptability）以及复杂程度（complexibility）等。[231]一般而言，先强后弱、先易后难，总之要考虑读者感受。

（三）亮出证据

证据是论证的最后一环，是论证落地的环节，是论证树形结构的基座。不管观点多高明、理由多精细，都需要有证据支持。从体量上讲，证据在文章中所占篇幅最大；从工作量角度，搜集证据可能是最耗费时间的一项工作。那么，证据是什么？怎样评估证据的品质？

1. 证据类别

证据是信息，确切说是散落的信息。如同散落的藤条，它们被手艺人编成筐子时才发挥作用。当证据被纳入论证中，为观点和理由服务时，它们才会被激活。不同领域对证据的偏好不大一样。证据大约有以下几种类型：量化证据、定性证据、实验证据、文本证据、权威专家等。[232]通常社会科学比较倚重量化和定性证据。自然科学比较重视实验证据。而人文学科比较依赖文本证据。而权威专家的证据是所有学科在推理过程中都使用的证据类型。

首先，量化证据其实就是数字，即以数字形式存储的证据，例如天文学观测数据、水文资料、政府统计数据、问卷调查数据等。17、18世纪以来，自然科学发展出一套以观察、实验积累实证资料，并以严格的归纳、演绎为主要特色的研究方法，取得了辉煌的成就。以物理学为代表的自然科学成为知识创新和积累的典范。18世纪法国哲学家、社会学家孔德（Comet, A.）提出实证主义，其目的是想以自然科学为模板研究社会。量化方法在实证主义和统计学的支持下发展起来，成为目前主流的研究取向。量化方法是科学主义的一种体现。

实证主义主张知识必须以确定的、可感知的现象为基础。只有可以被观察到的、为人感官所感知的对象才是真实的存在。[233] 如果研究无法观察、无法感知的事物，研究将成为玄学，知识积累无异于在沙滩上建筑大厦。实证主义主张研究者对研究对象进行分解、测量和计算，以发现其中的数据关联。量化数据成为最主流的证据类型。

量化研究具有如下优势：（1）量化研究将知识的基础放在可以感知的经验之上，有利于扫除似是而非的知识。（2）量化研究采取经验主义的立场，注重数据的收集和整理，有利于知识的积累。（3）量化研究标准客观、程序清晰、透明性高，而且研究结果可以复制，因此为学者间的学习和批评提供了便利。尤其是数理逻辑的引入，使得论证过程更加严谨，减少了因为语言含糊导致的错误。（4）借助恰当的抽样方法，量化研究可以用小规模样本推测总体情形。

社会科学对自然科学的简单模仿招致了大量的批评。[234] 对量化研究的质疑也从来没有消失过：是不是所有的分析对象都可以量化？比如感情怎样量化？量化指标是否可靠？量化研究是不是客观？研究者主观价值难道可以悬置吗？忽略这些问题一味强调量化会得到非常可笑的结论。

其次，定性证据。定性证据包括访谈资料、口述史、参与式观察记录、焦点小组所获资料等，通常以文字形式储存。定性证据通常由定性研究方法获得，其背后是另外一套哲学主张：阐释主义。这一主张认为社会科学不能像对待空气、石块、动植物那样来分析人和人的行动，因为人有能动性。经济、政治和社会现象通过人与人的接触产生且处于不断演变之中。社会科学的目的在于理解人类行动及其背后的意义。此外，研究者对现象、社会事实的研究也是一种建构，是一种带有自己主观色彩的建构。绝对客观的知识是可疑的。

定性研究及其证据有如下优点：（1）通过深度的观察，定性研究可以挖掘出不为人知的现象。探索性的质化研究可以帮助研究者发掘新的理论生长点。（2）定性研究对研究偏差有清醒的反思，它怀疑绝对客观的存在。承认主观偏见、反思偏差本身就是一种比较客观的研究取向。（3）定性研究重追踪过程，往往以动态的视角分析问题。它对次序、突发事件、时机、路径依赖等社会过程特有机制的研究使之在分析上具有更强的灵活性。

定性研究和证据也存在很多缺陷：（1）研究过程偏重于个人反思、领悟，这使得研究程序的主观性偏强，研究难以验证。结果可能导致同一个研究得出若干不同结论，而且彼此之间难以衡量高下。（2）质化研究的结论难以推论整体，深描微观个体但不足以鸟瞰全局。

再次，实验证据。在自然科学中，由于可以对研究对象进行各种操作，因此实验法及其得到的实验数据是主要的证据类型。严格的实验可以控制各类干扰因素，从而得到因果关系。因此，实验所得的结果通常被视为金标准。在社会科学中，实验法也正在盛行周期之中。2019年的诺贝尔经济学奖授予了三名使用实验法的经济学家。

再次，文本证据。在人文学科（文史哲等）中，文本是重要的资料来源，构成了主要的证据种类。文本既包括以文字为主要表达形式的材料，也包括图像、图画等非文字载体。学者们依据对文本和文字的各类对比、解读，来进行各类分析。

最后，权威专家。我们在论证过程中会涉及长长的推理链条，需要无数的证据才能把链条弥合起来。这些证据不可能都由我们自备，无论时间、财力、技术上都不允许。因此，我们需要借用其他人的研究来支撑我们的研究。一般而言，权威的报告有利于我们的论证。但何为权威并不是绝对的。此时的权威不等于彼时的权威；此领域权威一旦跨界发言，可能沦为笑话。历史上，我们不断看到各类权威被打脸。所以，如同对文献的使用，对权威材料的使用不能绝对化。

再以医护比失衡的案例来说明，怎样证明编制导致了医护比失衡呢？证据类型取决于你的研究方法。如果你采用量化研究方法，可以用以下方式来验证：

· 比较公立医院和民营医院的医护配比。民营医院不存在编制约束，如果我们的假设是正确的，那么我们应当看到民营医院的护士数量远远高于医生。

· 比较弱化编制的地区和编制仍然重要的地区。例如，深圳已经取消公立医院的编制，而广州没有。如果我们的假设正确，我们预期看到深圳的医护比比广州合理得多，即深圳护士—医生的比例更高。

上面两个衍生假设可以通过搜集统计数据、问卷调查数据的方式来验证。

如果你想采用定性方法，那么你可以访谈医院管理者，看他们是否在编制分配中有重医生、轻护士的做法。你也可以分析医院内部的规章制度，看医院是否会利用某些硬性条件，比如学历、工作年限来限制护士的入编。访谈资料和内部规章即为证据。

2. 如何评估证据？

证据虽然承担着“证明”的职责，但实际上，各类证据都有主观性。如布斯等所言：“资料总是被建构出来的，而且在某种程度上是由资料搜集者决定的——搜集者决定找寻什么数据、决定如何记录他们所看到的，并决定如何将数据呈现出来。”[235]同样，不同学科对证据的评判标准差异很大。那么应当如何评估证据呢？威廉与科罗姆认为可从四个标准去评判证据[236] ：

·准确性：准确无误是最重要的一条。

· 精确性：资料的颗粒度取决于研究需求，例如航空业、精密仪器要求极高。

·代表性：如果研究对象差异性大，则需要大样本，反之亦然。

· 可靠性：资料陈旧与否，是否是最新资料；资料提供者的声誉如何；是否不偏不倚；资料的级别，是原始资料还是衍生资料；等等。

证据从最基础的层面支撑了理由，进而支撑了观点。写作的日常事务就是寻找、排列和使用证据。学会判断证据的好坏并恰当使用，是写作的必备技能。

然而，我们要保持头脑清醒：证据必须为观点和理由服务，不能沉迷于证据而导致尾大不掉。一个形象的对比是律师和侦探。论文类似于律师的陈述，属于观点驱动型：“像律师一样思考，并且通过证据来支持你的观点，反复考虑那些可能不会支持该案例的证据，忽略那些既不能支持又不能反对你的观点的证据，并且要确保陪审团知道你指控某人有罪的内容和原因”。而侦探的陈述类似于数据驱动的研究报告：罗列各种说法和证据，然后得出结论，缺少精细的对比和选择。[237]

（四）前提与相反观点

在观点、理由和证据之间，论证还需要黏合剂来黏合。这种不着踪迹的黏合剂通常是我们大脑中的一些预设、原则、常识。它们的合理程度也会影响论证的质量。例如：李同学身体很健康（观点），因为她是高水平运动员（理由），她曾经得过省举重亚军（证据）。

这个论证表面看是个完整的树形结构，但细究起来有很多漏洞：

· 观点与理由之间有一个很强的假设：运动员很健康。但实际情况往往不尽如此。运动员中伤病情况非常严重，特别是那些参加竞技项目的队员。

· 理由与证据之间也有一个前提：省举重亚军就是高水平运动员吗？水平高低如何去衡量？

这样细究有点抬杠的意思。但通常而言，论证的黏合剂暗含在我们的推理之中难以识别，导致很多推理错误会在无形之中发生。我们需要留意与我们的假设相反的观点，并且尽量通过证据清除它们。

在医护比的例子里，我们假设编制导致了医护比失衡，因为医生比护士更能为医院创收，所以院长们更愿意把编制分配给医生而不是护士。但这个观点有一些暗含的前提：（1）医生编制和护士编制可以相互调剂；（2）院长们在医护人员配置上享有自主权。一旦这两个前提不成立，我们的观点、理由、证据树形结构就轰然倒地了。所以，我们得留心论证树形结构中的关键前提，扫清陷阱，例如通过访谈或者查阅法规来确认这两个前提是否成立。论证如同锻炼头脑的肌肉。要形成锐利清明的头脑，除了大量苦功磨砺，别无他途。

总之，如果把写作比喻成一棵树，那么问题是树根，观点是树干，理由如同树枝，而证据则是树叶。树根决定了树的高度和宽度，如同选题决定了文章的格局和影响力。我们很少见到有两根树干的树，相应每篇文章最好只有一个核心观点，写作最好能“从一而终”、一竿子插到底。修剪整齐的树枝看上去很美，这如同整齐排列的理由。最终，繁茂的叶子是树木生命力的体现，而充实的证据也预示着文章强大的说服力。

练习·电影·阅读

想·写·作

想（How to think）：

你会“科学地吵架”了吗？请继续用下面的题目进行练习。

1. 辩论。每逢有事发生，总有阴谋论大行其道（请搜索沙县小吃）。事情的发展是像“下一盘大棋”还是见招拆招？有人说，棋子的最大理想就是下一盘大棋。你认为阴谋论是否有道理？为什么？ [238]

2. 辩论。气候变暖是人类造成的吗？请对比《难以忽略的真相》和《全球变暖大骗局》两部纪录片并总结其中的论证结构：观点和分论点是什么？理由和证据分别是什么？你的观点又是什么？请画出观点—理由—证据的树形结构。

写（What to write）：

3. 短篇写作。解释数据。解读数据的能力极为重要：客观地评估数据，准确地解读数据，从杂乱无章的数据中找出端倪和规律。下面这张图被称为普雷斯顿曲线（Preston curve）。[239]请写三五百字进行说明：（1）总体上有什么规律（pattern）？（2）总体之下，又有什么小的规律？（3）请平衡一下总结（summary）和分析（analyses）的比重。

4. 主题写作。到这一步，你已经有了研究问题，看了30篇专业文献。现在该你写研究计划（Research Proposal）了。研究计划跟商业计划有相似之处，都是要说服别人你有一个很好的想法而且能把它变成现实。研究计划的内容应该涵盖以下内容：（1）你要研究什么，即研究背景与研究问题；（2）有哪些相关研究，即文献综述；（3）怎样研究，即研究方法，包括变量操作法和数据收集方法等。篇幅大约2000字。写完后，你可以找老师请教。

作（What to do）：

5. 如何辨识情怀党？他们是否有论证？其论证套路是怎样的？

6. 图尔敏的五种论断类型（事实论断、价值论断、政策论断、概念论断、解释性论断），每种举一到两个例子。

7. 为表17-3中的每一种偏误都举一个例子。

8. 开发一套流氓逻辑检测、反击工具包，或者逻辑错误识别软件。因为论证是高度结构化的东西，分析若干流氓逻辑后，这一尝试是有可能的。

电影时刻

本篇我们介绍了论证的树形结构。本次我推荐跟论证有关的电影。

9. 《十二怒汉》（12 Angry Men，1957）。一个几无悬念的案子为何翻盘？ 12个背景各异的陪审团成员如何吵架，如何论证自己的观点？这部经典的老片堪称“小成本、大制作”的典范。最后的结果虽然足够“团圆”，但也让我捏了一把冷汗：正义所依赖的基础竟然那么脆弱——靠那么几个具备出众分析能力的人？同类型的还有：《控方证人》（Witness for the Prosecution， 1957）、《杀死一只知更鸟》（To Kill a Mockingbird，1962）、《刺杀肯尼迪》（JFK， 1991）、《加罗律师》（Garrow’s Law，2009，2010，2011）。这些片子告诉我们：安全感之高低系于整个社会尊重论证和证据的程度。

10. 乐趣系列：《统计的乐趣》（The Joy of Stats，2010）、《逻辑的乐趣》（The Joy of Logic，2013）、《数据的乐趣》（The Joy of Data，2016）。科学素养是如此重要，因此我建议每一个文科生都要学习统计学，学会基本的数据分析技术。只有如此，你才能理解这个世界是一个概率的世界而不是确定的世界，才能区分巧合、相关和因果。每当看到周围的人用各种土方偏方治病，我都感叹科普之路“漫漫其修远兮”。

延伸阅读

1. Joseph M. Williams & Gregory G. Colomb: The Craft of Argument, London:Longman, 2003.

2. [加]布兰登·罗伊尔：《一本小小的蓝色逻辑书》，冯亚彬、刘祥亚译，北京：九州出版社，2016年。

3. [加]马克·巴特斯比：《这是事实吗：用批判性思维评估统计数据和科学信息》，张立英译，上海：上海教育出版社，2017年。

4. [瑞典]汉斯·罗斯林、欧拉·罗斯林、安娜·罗斯林·罗朗德：《事实：用数据思考，避免情绪化决策》，张征译，上海：文汇出版社，2019年。

5. [美]尼尔·布朗、斯图尔特·基利：《学会提问》（原书第11版），吴礼敬译，北京：机械工业出版社，2019年。

6. [美]丹尼尔·卡尼曼：《思考，快与慢》，胡晓姣、李爱民、何梦莹译，北京：中信出版社，2012年。

7. [美]欧文·M. 柯匹、卡尔·科恩：《逻辑学导论》，张建军等译，北京：中国人民大学出版社，2007年。

8. [美]芭芭拉·明托：《金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑》，汪洱、高愉译，海口：南海出版公司，2013年。

9. [美]达莱尔·哈夫：《统计数字会说谎》，廖颖林译，北京：中国城市出版社，2009年。

10. M. Tevfik Dorak: Bias, Confounding and Fallacies in Epidemiology，http://dorak.info/epi/bc.html，访问时间：2019年2月19日。

11. [美]戴维·萨尔斯伯格：《女士品茶：统计学如何变革了科学和生活》，刘清山译，南昌：江西人民出版社，2016年。

12. [美]伊恩·艾瑞斯：《大数据思维与决策》，宫相真译，北京：人民邮电出版社，2014年。

第18章 树形结构

第18章树形结构